就業規則違反であることと

就業規則を理由に、退職の意向を受け入れてくれません。就業規則に法的拘束力は無いと思うのですが、違反をした場合はどうなるのでしょうか？

現在正社員として勤務しております。転職先を探していたところ、別の会社よりｵﾌｧｰを受けました。就業規定で２ヶ月前までに”口頭で告知し、一ヶ月前までに所定の用紙で退職届けを提出する”という記載がありましたので、転職先の会社には２ヶ月間待って頂けるようお願いしましたが、通常は１ヶ月あれば退職可能かと思われるとの事で、一ヶ月には入社して欲しいと言われています。
現職の上司に就業規則が守れないことになるが、転職先の都合でどうしても１ヶ月後に退職したいと申し出をしましたが、就業規則違反であることと、後任が見つからないことを理由に退職の意向を聞き入れてもらえません。就業規則に法的拘束力は無いと思いますが、今回のような自己都合の退職について、派遣会社 人材派遣 就業規則現職の会社より損害賠償請求がある、もしくは懲罰を受けることは考えられるのでしょうか？話合いで何とか解決したいのですが、現職の会社に退職を認めて頂けるようにどのような話をしたらよいのか、よい方法があれば教えて頂きたいです。